平面図形において、3種類の平面移動と3種類の作図はテストに必ずと言ってもでる点です。

しっかりマスターしてからテストに臨みたいですね。

平行移動・回転移動・対象移動・中点

ある図形を形と大きさを変えずに他の位置に移すことを図形の移動と言います。

図形の移動には何種類かありますが、まずは平行移動について学んでいきましょう。

平面上で図形を一定方向に一定の長さだけずらして移すことを平行移動と言います。

上の図で説明させていただきますと、△ABCを線分GHの距離分だけ平行移動させたのが△DEFとなります。

ADとCFとBEはすべて平行でかつ同じ長さ(線分GHと同じ長さ)となっています。

AD=CF=BEとなる訳ですね。

続いて回転移動について見てみましょう。

平面上で図形を一つの点を中心として一定の角度だけ回して移すことを回転移動と言います。

この時中心とした点を回転の中心と言います。

また、回転移動の中でも回転の角度が180°である回転移動を点対称移動と言います。

この分野も動画がございますのでよろしければご覧ください。

次に対象移動について見ていきましょう。

平面上で図形を1つの直線ℓを折り目として移すことを対称移動と言います。

対称移動では対応する点を結んだ線分は対称の軸と垂直に交わり、その交点で二分されるという特徴があります。

線分の両端から距離が等しい線分上の点をその線分の中点と言います。

線分の中点を通り、その線分と直角に交わるような線をその線分の垂直二等分線と言います。

この分野も動画がございますのでご覧いただければ幸いです。

作図:垂直二等分線・角の二等分線・垂線

垂直二等分線の作図

作図には三角定規とコンパスが必要になります。

垂直二等分線の引き方は以下のようになります。

① 線分の両端の点をそれぞれ中心として等しい半径の円を書き、交点はそれぞれP、Qとする。

②  直線PQを引く。

動画ではコンパスがないので酷いことになってしまいましたが・・・


練習問題:https://goo.gl/Xk6J8s

角の二等分線の作図

角の二等分線の作図方法は以下のようになります。

① 点Oを中心とした円を書き。半直線OX、OYとの交点をそれぞれP,Qとする

② 2点P、Qをそれぞれ中心として半径OPの円をかき、その交点の1つをRとする。

③ 半直線ORを引く

 

練習問題:https://goo.gl/Ef9gx8

垂線の作図

垂線の作図方法は以下のようになります。

① 点Pを中心とする円を書き、直線XYとの交点をA、Bとする。

② 線分ABの垂直二等分線を引く

 


練習問題:https://goo.gl/h44w8A