中学校１年生で習う関数の分野の中で、苦手意識が多いのが「変域」が出てくる問題です。
今回はそもそも変域というのは何なのか？という点について解説させていただきたいと思います。
変域について解説させていただいた動画もありますのでこちらもご参考いただければ幸いです。
授業板書のレジュメ：https://goo.gl/rQxsER
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まずは用語から！以上・以下・より大きい・未満
変域について理解するには４つの単語の内容を理解する必要があります。
以上・・・その数も含めてその数よりも大きいことを表す
より大きい・・・その数を含めずにその数よりも大きいことを表す
この２つの違いはその数を含むかどうかという点ですね。
ｘが４以上（ｘ≧４）という場合は４も含みますが、ｘが４よりも大きい（ｘ＜４）という場合は４を含みません。
以下・・・その数も含めてその数よりも小さいことを表す
未満（より小さい）・・・その数は含めずその数よりも小さいことを表す
ｘが４以下（ｘ以下４）という場合には４も含みますが、ｘが４未満（ｘ＜４）という場合には４を含みません。
これらのように文字の値のとりうる値のことを「変域」と言います。
今回の例ではｘがとりうる値となりますので、ｘ≦４などはｘの変域ということが言えますね。
変数は変域がある場合がある
例えば「１冊８０円のノートをｘ冊買った場合の代金をｙ円とする。ただし持ち金は５６０円とする。」という関数があった場合、ｘとｙが変数となりますが、それぞれ限度があります。
持ち金が５６０円であるのでｙは５６０以下となりますし、ノートは１冊８０円となりますので７冊以下しか買えません。
ですのでｙの変域はｙ≦５６０となり、ｘの変域はｘ≦７と表すことができます。
さらに次のような条件を付け加えましょう。「１冊８０円のノートをｘ冊買った場合の代金をｙ円とする。ただし持ち金は５６０円とし、ノートは１冊以上は購入することとする。」
こうなるとノートは１冊以上７冊以下の購入となりますのでｘの変域は１≦ｘ≦７となり、ｙの変域は８０≦ｙ≦５６０となります。
ｘとｙが関数である場合はそれぞれの値がお互いに影響を与え合いますのでｘの変域はｙの変域に影響を与えることになります。
