毎年秋になるとどの学年を教えていても「関数」の授業をしています。

1年生は「比例・反比例」2年生は「一次関数」3年生は「二次関数」という風に中学生はどの学年も秋になると関数について学んでいる訳ですね。

さて、関数と言えば中学生が1番苦手な分野でかつ最も入試によく出てくる分野となっています。

多くの中学生を苦しめる存在となっている関数ですが、得意になってしまえばこれほど頼もしいことはありません。

今回は1年生の最初の部分にして最も重要な部分である「関数とは何か?」という部分について詳しく見ていきましょう。

*関数について動画でも解説しています。よろしければご覧ください。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/onVs3t

練習問題:https://goo.gl/U9kWKy

関数っていったい何なの?

簡単に言うとこうです。

一方の数を決めるともう一方の数がただ1つに決まる数のこと

例えば1冊80円のノートをx冊買った場合の代金をy円とする場合、xが決まればyも1つに決まりますよね?

xが1ならyは80、xが2ならyは160、xが3ならyは240と言った具合です。

このようにxが1つの数に決まるときyも1つに決まる場合、yはxの関数であるという風に言います。

ちなみに今回の場合はxが2倍、3倍と増えるとyも2倍、3倍と増えていきます。

このような関係を比例といいます。中学校1年生の分野の最も大きな分野ですね。

1年生で習う関数には他にもう1種類あります。

例えば800mの道のりを分速xmで進む時にかかる時間y分

xが80ならyは10、xが160ならyは5、xが800ならyは1というようにxが増えてもyは増えません。

それどころかxが2倍、3倍になるとyは2分の1、3分の1というように逆に減っていきます。

このような関係を反比例と言い、関数の1種となります。

関数には変数と定数がある

① 1冊80円のノートをx冊買った場合の代金をy円とする

② 800mの道のりを分速xmで進む時にかかる時間y分

①でも②でもxとyの数字は変わります。xは1かも知れないし2かも知れないし80かも知れない。

このように変化する数のことを変数という風に呼びます。xとyは変数であるという風に言える訳ですね。

対して①の80、②の800の部分は変わりません。常に同じ数字です。

このような数のことを定数と言います。

中学校1年生においては比例の時も反比例の時も定数のことを比例定数と呼びます。

同時に比例定数のことを傾きと呼んだり変化の割合と読んだりすることもあるので注意が必要です。

他にも関数については色々あるのですが、今回はここまでとさせていただきます。

ご覧いただきありがとうございました。

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