中学数学の2番目の分野である文字式について解説させていただきたいと思います。

*文字式の計算では正負の計算で習った知識をフルに使います。不安がある場合は以下の記事をご覧ください。

関連:中学校1年生の数学最初の分野「正負の数」についてプロの家庭教師が徹底解説!

関連:中学校1年生数学「一次方程式」についてプロが動画を交えながら徹底解説!

まずは文字式の乗法(かけ算)について理解しよう!

文字式の計算においてまず重要なのは文字式自体は常にかけ算を表しているという点です。

「3x」という文字式は正確には「3×x」という式を表しており、正負の数の計算とはある意味では根本が異なるとさえ言えますね。

と言ってもそれほど難しいものではなく、基本的には正負の計算の延長にあると言えます。

詳しくは動画にしましたのでご覧いただければ幸いです。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/BY3ULf
文字式乗法の練習問題①:https://goo.gl/BY3ULf
文字式乗法の練習問題②:https://goo.gl/r5dHCq

文字式の除法(割り算)もかけ算同様

文字式の除法(割り算)においても特別な何かがある訳ではありません。乗法のルールと同様に計算できます。

ただし除法はできるだけ分数にして計算するようにしましょう。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/U4cxHQ
文字式除法の練習問題①:https://goo.gl/VMSMuP
文字式除法の練習問題②:https://goo.gl/agyzoF

文字式の加法・減法は同類項同士でする

文字式の加法(足し算)も減法(引き算)も基本的には正負の計算の計算の延長線上にあります。

ただし文字式同士の加法・減法においては同じ文字同士を足したり引いたりしなければならないというルールがあります。

xはx同士でしか足したり引いたりできないという訳ですね。

同じ文字を含む項のことを同類項と呼びます。

文字式の加法・減法について詳しく動画で学びましょう!

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/bDXUBM
文字式加法・減法の練習問題①:https://goo.gl/vR2Z9q
文字式加法・減法の練習問題②:https://goo.gl/UkPJWp
文字式加法・減法の練習問題③:https://goo.gl/YWcDbm

文字式の四則計算と代入

加法・減法・乗法・除法の4つを四則計算と呼びます。

今回は四則計算と共に文字の値を代入して計算する方法について学びましょう。

特に代入についてはこれから先の数学において非常に重要になってきます。

次の方程式ではこの代入ができるかどうかで点数は大きく変わりますし、比例・反比例の分野は代入ができなければ問題を解くことも理解することもできないでしょう。

逆に言えば、代入ができればこの先怖い問題はなくなると言っても過言ではありません。

ぜひ代入をものにしましょう!

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/K5YNCw
文字式四則計算の練習問題①:https://goo.gl/ip6ZYV
文字式代入の練習問題②:https://goo.gl/WCzqHc

 

文字式の文章題

ゆとり教育が終わり、脱ゆとりが推進され始めてから文章題の出題頻度は高くなってきました。

各類型毎にしっかりと解けるようにしていきましょう。

価格と距離・速さ・時間

もっともよく出る文章題にして苦手とする生徒が多い分野です。

とくに距離時間速さは苦手としている生徒が多い印象です。

速さ同士は計算できないことや時間が10進法ではなく60進法であることなどが影響していると思われます。動画でしっかりと学んで得意分野としましょう。

 

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/cRKnNE
文字式文章題価格の練習問題:https://goo.gl/JhTXZ2
文字式文章題価格・距離・速さの練習問題:https://goo.gl/txjsze

図形・割合

距離時間速さと同様苦手としている生徒の多い分野です。

特に割合は小学校の高学年から苦手としている生徒が多いことと思います。

「%」や「割」と言った用語や使用法をマスターし、この分野を得意としましょう。

 


授業板書のレジュメ:https://goo.gl/nkDw2P
文字式文章題図形の練習問題:https://goo.gl/iCM69q
文字式文章題式割合の練習問題:https://goo.gl/JhTXZ2

色々な文字式

その他の文字式の文章題についてまとめました。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/d7oLR4
文字式文章題色々な文字式の練習問題:https://goo.gl/ZrFWQX
文字式文章題式の意味練習問題:https://goo.gl/yuWKdh

関係を表す式

数学の形も時代によって変化します。一昔前には早く正確に計算をすることが求められていましたが、現在では電子演算機であるコンピューターの発展により計算そのものをすることよりも計算式をたてられることが重要視されています。

そのことの一環としてその式が一体何を表しているのか?という部分を問うているのが「関係を表す式」という分野です。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/EJwx8G
関係を表す式の練習問題①:https://goo.gl/5iufKH
関係を表す式の練習問題②:https://goo.gl/4wnK5i

文字式と不等式

不等式の計算まではしませんが、中学生の分野でも不等式の立式までは行います。

そもそも不等式って何?という方もいらっしゃると思いますので、詳しくは動画をご覧ください。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/kp2WiV
関係を表す式の練習問題①:https://goo.gl/pZJr79
関係を表す式の練習問題②:https://goo.gl/pZJr79

難関高校への数学 文字式の難問編

偏差値65以上を目指す生徒用の動画です。

基本編を見終わりましたら力試しとしてご覧ください。

 文字式の計算 上級編

まずは計算の上級編です。純粋な計算問題は難関校の入試においては得点源となる部分ですので頑張って解けるようにしましょう。

授業の練習問題まとめ:https://goo.gl/oKyiDR

文字式の文章題上級編

文字式の計算はある意味式にするまでが難しい部分があります。どのように式にしていけばよいかを勉強しましょう。

授業の練習問題まとめ:https://goo.gl/Lwnc4J

文字式の計算 超上級編

偏差値70を超えるために必要な問題です。文字式は得点源にできるように頑張りましょう!

授業の練習問題まとめ:https://goo.gl/iSnPFq