中学校に入学した直後に習うのが「正負の数」の分野になります。

ある意味では小学生の延長線上にあるのですが、新しい概念もあり、中学生・高校生の数学全ての基礎となります。

動画の中でも語っています通り、数学はピラミッドのように基礎的な部分ができていないと上に積みあがっていかないようになっています。

正負の数の理解が不十分なら文字式の理解も不十分になり、方程式の理解も関数の理解もできないまま点数だけが下がり続ける結果となってしまいます。

そうならないように基礎の基礎である正負の数をしっかり学び理解していきましょう。

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絶対値と数の大小

中学生になると新たに「-」という概念が登場します。

小学生の算数では「0」より小さい数は存在しませんでしたが、中学生になると「0」より小さい数というのが出てくるようになり、それが-(マイナス)の数です。

-の数のことを負の数と呼び、0よりも大きい数のことを正の数と呼ぶようになります。

-の数のイメージには数直線を使うのが良く、数の大小の問題を含めて最初は数直線を使って考えるのが良いでしょう。

また、0の地点からの距離を「絶対値」と呼びます。

この部分について詳しくは動画をご覧いただければと思います。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/yc9Wc7
絶対値の練習問題:https://goo.gl/T5zQSa
数の大小の練習問題:https://goo.gl/zgd28d

正負の数の加法と減法

負の数も今までの正の数同様足し算(加法)や引き算(減法)をすることができます。

中学生の数学では「引く」という概念は弱く、-の数を足していくという考え方をします。

正負の数の加法減法について動画で学んでいきましょう。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/oy9Ku7
正負の数加法の練習問題:https://goo.gl/HUFWeL
正負の数減法の練習問題:https://goo.gl/KTLu6j

正負の数の乗法

負の数も正の数同様にかけ算(乗法)ができます。

その際には以下のようなルールがあります。

正の数×正の数=正の数

正の数×負の数=負の数

*負の数×正の数=負の数

負の数×負の数=正の数

上記のルール以外は今までの計算と同じです。

正負の数の乗法について動画で学んでいきましょう。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/fj3nyR
乗法の練習問題(整数):https://goo.gl/q6J43j
乗法の練習問題(小数・分数):https://goo.gl/cG1cFs

正負の数の除法

負の数の除法(割り算)も符号のルールは乗法と同様です。

中学生以降の除法に関しては基本的に分数になおし逆数にしてかけ算にするという計算方法を採用するのが良いですね。

正負の数の除法について動画で詳しく学んでいきましょう。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/fj3nyR
乗法の練習問題(整数):https://goo.gl/q6J43j
乗法の練習問題(小数・分数):https://goo.gl/cG1cFs

 

指数・累乗

同じ数同士をかけることを「累乗」かける回数のことを「指数」と呼びます。

こちらの動画では指数と累乗について学ぶことができます。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/EaXtwE
除法の練習問題(整数):https://goo.gl/wYD78J
除法の練習問題(小数・分数):https://goo.gl/wYD78J

 

正負の数の四則計算

足し算(加法)、引き算(減法)、かけ算(乗法)、わり算(除法)の入り混じった計算を四則計算と言います。

こちらの動画では正負の数の四則計算を学ぶことができます。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/So6gi3
指数・累乗の練習問題①:https://goo.gl/gRLC1r
指数・累乗の練習問題②:https://goo.gl/4hHFUb

正負の問題の文章題と平均

正負の数を利用した問題をやってみましょう。

授業板書のレジュメ:https://goo.gl/qgzzn5
正負の数の文章題練習問題:https://goo.gl/rybEmm
正負の数平均の練習問題:https://goo.gl/RKroAG
正負の数と自然数・整数の練習問題:https://goo.gl/qgdWdN

正負の数と難関校の受験対策

高校入試で実際に出題された問題の解説授業です。

冒頭で問題が出題されるので実際に解いて正答を目指しましょう。

それぞれ偏差値65以上、70以上、75以上を目指す生徒向けの授業となっています。

間違えた問題は何度も解きなおしをして着実に実力をつけていきましょう!